Wymagania obowiązujące w etapie szkolnym konkursu matematycznego GENIUSZ
KONKURS MATEMATYCZNY GENIUSZ – WYMAGANE ZAGADNIENIA W ETAPIE SZKOLNYM
ZAGADNIENIA KLASA 4
1. Działania w zbiorze liczb naturalnych:
- rachunek pamięciowy z uwzględnieniem praw działań,
- działania sposobem pisemnym oraz kolejność wykonywania działań,
- wykorzystanie powyższych umiejętności w rozwiązywaniu zadań tekstowych,
- podnoszenie liczb naturalnych do potęgi drugiej i trzeciej.
- liczby rzymskie z uwzględnieniem znaków: I,V,X,L,C,D,M
2. Odczytywanie godzin, znajomość kalendarza, w tym także umiejętność obliczenia minionego czasu oraz czasu potrzebnego do wykonania jakiejś czynności.
3.Geometria:
- mierzenie i rysowanie kątów,
- rozpoznawanie kątów
- obliczanie obwodu prostokąta oraz wykorzystanie tej umiejętności w rozwiązaniu zadania tekstowego
- koło i okrąg w zadaniach
- proste prostopadłe i równoległe.
ZAGADNIENIA KLASA 5
Wszystkie zagadnienia obowiązujące dla klasy IV oraz:
Działania na liczbach naturalnych:
- cechy podzielności liczb (również przez 6, 8, 18 itp.),
- obliczanie NWW I NWD – zastosowanie w zadaniach,
- rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem powyższych umiejętności
Działania na ułamkach zwykłych:
- skracanie i rozszerzanie ułamków,
- porównywanie ułamków,
- dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków,
- kolejność wykonywania działań,
- rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem powyższych umiejętności
Geometria:
- rozpoznawanie kątów (w tym przyległe, wierzchołkowe)
- kąty zewnętrzne i wewnętrzne w wielokątach,
- klasyfikacja i własności trójkątów,
- wysokości w trójkątach.
ZAGADNIENIA KLASA 6
Wszystkie zagadnienia obowiązujące dla klasy IV i V oraz:
Działania na liczbach wymiernych dodatnich:
- porównywanie liczb,
- dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i potęgowanie liczb,
- kolejność wykonywania działań,
- przybliżenia dziesiętne,
Geometria:
- zastosowanie własności figur płaskich w rozwiązywaniu zadań tekstowych,
- obliczanie pól i obwodów figur płaskich
- wzajemne położenie kół i okrąg
- wykorzystanie umiejętności obliczania objętości i pola powierzchni prostopadłościanów do rozwiązywania zadań tekstowych.
ZAGADNIENIA KLASA 7
Wszystkie zagadnienia obowiązujące dla klasy IV, V i VI oraz:
- liczby w systemie rzymskim w zakresie 3000
ZAGADNIENIA KLASA 8
Wszystkie zagadnienia obowiązujące dla klasy IV, V, VI i VII oraz:
Potęgi o podstawach wymiernych:
- zapisywanie iloczynu jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku
całkowitym dodatnim;
- mnożenie i dzielenie potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich;
- mnożenie potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach;
- podnoszenie potęgi do potęgi;
Pierwiastki:
- oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są
odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych;
- szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz
wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki;
- porównuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną
liczbą wymierną oraz znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od takiej
wartości, na przykład znajduje liczbę całkowitą a taką, że: a ≤ 137 < a + 1 ;
- oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłącza liczbę przed znak
pierwiastka i włącza liczbę pod znak pierwiastka;
- mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia.
Równania z jedną niewiadomą:
-rozwiązywanie równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań
równoważnych;
- rozwiązywanie równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń
algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną
niewiadomą;
- rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną
niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi;
- przekształcanie prostych wzorów, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach
geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych (np. dotyczących prędkości, drogi
i czasu).
